Question

如图，已知在五角形中，求证：．

Answer

详见解析．

【解析】

试题如图，根据三角形外角的性质可得∠B+∠D=∠1，∠A+∠C=∠2，在由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，即可得∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180°．

试题解析：【解析】
如图∵∠1是△BDF的外角，

∴∠B+∠D=∠1，

同理∠A+∠C=∠2，

由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，

即，∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180°．