Question

如图，CD是的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与相切与点D，则下列结论中不一定正确的是

（A）AG=BG    （B）AB∥EF    （C）AD∥BC    （D）∠ABC=∠ADC

Answer

C。

【解析】根据垂径定理，切线的性质，平行的判定，圆周角定理逐一作出判断：

（A）∵CD是的直径，弦AB⊥CD于点G，∴由垂径定理可知：AG=BG。结论正确。

（B）∵直线EF与相切与点D，∴EF⊥AD。∴AB∥EF。结论正确。

（C）要AD∥BC，即要∠ABC=∠BAD，由圆周角定理，∠ABC=∠ADC，即要∠BAD =∠ADC，即要AG=DG，但没此条件。结论错误。

（D）∵∠ABC和∠ADC是同弧所对的圆周角，∴∠ABC=∠ADC。结论正确。

故选C。