已知的半径为，点是内一点，且，过作互相垂直的两条弦、，则四边形面积的最大值为（ ...

已知的半径为，点是内一点，且，过作互相垂直的两条弦、，则四边形面积的最大值为（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

B 【解析】这道题在考查垂径定理的基础上，还考查了当两数的和一定时，两数相等时乘积最大以及一元二次（根式）方程．如图：连接OA、OD，作OE⊥AC，OF⊥BD，垂足分别为E. F， ∵AC⊥BD， ∴四边形OEPF为矩形，已知设OE为x,则 ∴ 如设OF为y，同理可得： ∴ 由此可知AC与BD两线段的平方和为定值，又∵任意对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的当AC=BD时,即 ∴四边形ABCD的面积等于5. 故选B.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）2+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（）

A. x轴与⊙P相离； B. x轴与⊙P相切； C. y轴与⊙P与相切； D. y轴与⊙P相交．

查看答案

下列条件,可以画出圆的是( )

A.已知圆心 B.已知半径

C.已知不在同一直线上的三点 D.已知直径

查看答案

如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（）