Question

一块余料，已知，，，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是________．

Answer

【解析】

先利用勾股定理的逆定理证明△ABC为直角三角形，然后利用面积法求得圆的半径，最后利用圆的面积公式求解即可．

∵AB=5cm，BC=13cm，AC=12cm，

∴BC2=AB2+AC2.

∴△ABC为直角三角形,∠A=90°.

设△ABC的内切圆的半径为rcm，

则12AB×AC=12(AB+AC+BC)r，

即12×5×12=12(5+12+13)r，

解得：r=2，

∴圆的最大面积是22π=4π(cm2).

故答案为：4π.