Question

如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

Answer

【解析】

连接OB，根据垂径定理首先求得BD的长，根据勾股定理求得AD的长，可以设出圆的半径，在直角三角形OBD中，利用勾股定理即可列方程求得半径．

如图，连接OB．

∵AD是△ABC的高．

∴BD= BC=6

在Rt△ABD中，AD= = =8．

设圆的半径是R．

则OD=8﹣R．

在Rt△OBD中，根据勾股定理可以得到：R2=36+（8﹣R）2

解得：R= ．