Question

如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数.

Answer

∠DAE=15°，∠AEC=105°.

【解析】

试题根据△ABC的 内角和定理得出∠BAC的度数，根据角平分线的性质得出∠BAE和∠EAC的度数，根据垂直的性质得出∠DAE和∠BAD的度数，根据△AEC的内角和定理得出∠AEC的度数．

试题解析：∵∠B＝75°，∠C＝45°， ∴∠BAC＝60°．

又AE平分∠BAC． ∴∠BAE＝∠EAC＝30°． 又AD⊥BC ∴∠DAE＝∠BAD＝15°，

∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－30°－45°＝105°