在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后...

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD=_____．

0.35 【解析】作CH⊥AB于H，先在Rt△ABC中，根据余弦的定义得到cosB==0.6=，设BC=3x，则AB=4x，再根据勾股定理计算出AC=4x，在Rt△HBC中，根据余弦的定义可计算出BH=x，接着根据旋转的性质得CA′=CA=4x，CB′=CB，∠A′=∠A，所以根据等腰三角形的性质有B′H=BH=x，则AB′=x，然后证明△ADB′∽△A′DC，再利用相似比可计算出B′D与DC的比值=0.35．故答案为：0.35.

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考点分析：

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如图△ABC中，BE平分∠ABC， DE∥BC ，若DE＝2AD， AE＝2，那么EC＝_____________．