已知：如图，△ADE∽△ABC，AB=10cm，AD=6cm，BC=12cm，∠...

已知：如图，△ADE∽△ABC，AB=10cm，AD=6cm，BC=12cm，∠A=56°，∠ADE=40°．求：∠ACB的度数及DE的长。

∠ACB的度数是84°，DE是7.2 cm. 【解析】根据三角形相似，对应角相等，对应边的比相等，可以把本题转化为求∠AED的问题，再根据对应边的比相等，就可以求出DE的长． △AED中已知， ∵∠A=56°，∠ADE=40°， ∴∠AED=84°． ∵△ADE∽△ABC， ∴∠ACB=∠AED=84°，． ∴ = ． ∴DE=7.2（cm）答：∠ACB的度数是84°，DE是7.2 cm.

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考点分析：

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如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：