Question

如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，将纸片折叠，点A、D分别落在A'、D'处，且A'D'经过点B，EF为折痕，ED'交BC于点G，若∠D－∠A'FB=30°，则∠EGC=____度.

Answer

30

【解析】

设CEG=2，先根据折叠的性质，得出 ∠A'FB=2，再结合条件∠D－∠A'FB=30°，易知∠EGC.

设CEG=2，由折叠易知，DEF=FEG=-，又∵DE∥AB,∴∠AFE=+,∠EFB=-，∠A'FB=2，又∵∠D－∠A'FB=30°，∴∠D=30°+2，根据AD∥BC得，∠C=150°-2，故在△FCG中，∠EGC=180°-2-150°+2=30°.

故答案为：30.