Question

甲、乙两所学校共82人参加文艺汇演（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数小于80人），如果两所学校分别购买服装，共付款6060元.

购买服装套数	1～40	41～80	81套及81套以上
每套服装价格	80元	70元	60元

（1）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装一共可以节约多少钱？

（2）甲、乙两所学校各有多少学生参加演出？

（3）如果乙学校单独购买时，服装厂每件服装获利60%，丙学校购买的服装比乙多15套，那么服装厂卖给丙学校服装时共获利多少元？

Answer

（1）一共可以节约1140元；（2）：甲学校有50名学生，乙学校有32名学生参加演出；（3）共获利940元.

【解析】

（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；

（2）根据题意判断出41＜甲校的学生＜80，乙校的学生＜41，设甲校学生x人，则乙校学生（82-x）人；

根据两所学校单独购买服装，可列出方程，解方程即可得到答案.

（3）求出每件服装的成本，即可求出获利.

解：(1)由题意得，82×60=4920元，

6060-4920=1140元，

答：如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装一共可以节约1140元.

（2）设乙学校有名学生

因为甲乙两所学校共82人参加汇演，甲校人数多于乙校人数，且甲校人数小于80人

所以乙学校学生小于41人，甲学校学生大于41人.

解得：

答：甲学校有50名学生，乙学校有32名学生参加演出.

（3）设每件服装的成本为y元

80=（1+60%）y

解得 y=50

∵32+15=47 47大于41

∴ 47×（70-50）=940 .

答：服装厂卖给丙学校服装时共获利940元.