如图，将长方形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点C与点A重合，点D落在点G处，如果...

如图，将长方形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点C与点A重合，点D落在点G处，如果此时∠BAF刚好等于30°，AD＝6，求△AEF的周长．

12 【解析】由折叠可求AF＝4，由题意可证△AEF是等边三角形，即可求△AEF的周长由折叠的性质可知AF＝FC，∠AFE＝∠EFC ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD＝BC＝6，∠B＝90°，AD∥BC ∵∠BAF＝30°，∠B＝90° ∴AF＝2BF，∠AFB＝60° ∴CF＝2BF ∵BF+CF＝BC＝6 ∴AF＝4，BF＝2 ∵AD∥BC ∴∠EAF＝∠AFB＝60° ∵∠AFB+∠AFE+∠EFC＝180° ∴∠AFE＝60° ∴△AEF是等边三角形 ∴△AEF的周长为：4+4+4＝12

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考点分析：

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