如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直...

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直，已知顶点的坐标为A（，0），C（0，1）．

（1）如果A关于BC对称的点是D，则点D的坐标为　　；

（2）过点B作直线m∥AC，交CD连线于E，求△BCE的面积．

（1）点D（，2），（2）S△BCE=．【解析】（1）由轴对称的定义得AB=BD=OC=1，据此即可得出答案；（2）由AB=BD且BE∥AC知BE是△ACD的中位线，据此可得△BDE∽△ADC及，先求得S△ADC=、S△BDE=，再根据S△BCE=S△ADC-S△BDE-S△ABC可得答案．（1）如图， ∵A关于BC对称的点是D， ∴AB=BD=OC=1， ∴点D（，2），（2）∵AB=BD且BE∥AC， ∴BE是△ACD的中位线，则△BDE∽△ADC， ∴， ∵S△ADC=×2×=， ∴S△BDE=，则S△BCE=S△ADC-S△BDE-S△ABC=--××1=．

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考点分析：

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如图，在探究三角形的内角和的小组活动中，小颖作如下辅助线：延长△ABC的边BC到D，作CE∥AB，于是小颖得出三角形内角和的证明方法．

（1）求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°；

（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的长．