Question

已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=80°，若存在∠COD=3∠BOC，则∠AOD=___________.

Answer

40°或160°

【解析】

【解析】
∵∠AOB=120°，∠AOC=80°，

∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-80°=40°,

∵∠COD=3∠BOC,

∴∠COD=3×40°=120°,

如图，当OD在OB左侧时，

∠AOD=∠COD-∠AOC=120°-80°=40°，

当OD在OB右侧时，

∠AOD=360°-∠AOC-∠COD=360°-80°-120°=160°，

综上，∠AOD=40°或160°.