如图，已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE：S...

如图，已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（）

A. 1：8 B. 1：2 C. 1：9 D. 1：3

D 【解析】由题可知：△ADE∽△ABC，相似比为AE：AC，由S△ADE：S四边形DBCE＝1：8，得S△ADE：S△ABC＝1：9，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方． ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝AE2：AC2． ∵S△ADE：S四边形DBCE＝1：8，∴S△ADE：S△ABC＝1：9，∴AE：AC＝1：3．故选D．

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考点分析：

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