Question

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S_△BDE∶S_△CDE＝1∶4，则S_△BDE∶S_△ADC＝(　  　)

A. 1∶16    B. 1∶18    C. 1∶20    D. 1∶24

Answer

C

【解析】

试题解析：∵S△BDE：S△CDE=1：4，

∴设△BDE的面积为a，则△CDE的面积为4a，

∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等，

∴，

∴，

∵DE∥AC，

∴△DBE∽△ABC，

∴S△DBE：S△ABC=1：25，

∴S△ACD=25a-a-4a=20a，

∴S△BDE：S△ACD=a：20a=1：20．

故选C．