如图，已知平行四边形ABCD，AE与BC的延长线相交于点E，与CD相交于点F.
求证：△AFD∽△EAB．
一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？(精确到1 cm)
(参考数据：黄金分割比为
，
≈2.236)
若
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)比较(1)(2)的结论能发现什么规律？
（3分）如图，在矩形ABCD中，BC=
AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：
①∠AEB=∠AEH；②DH=
EH；③HO=
AE；④BC﹣BF=EH．
其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）．
如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC上一点，且BP＝1，点D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为________.
在平面直角坐标系中，点A(3，4)，B(－4，3)，以原点O为位似中心，相似比为2，将△OAB放大为△OA′B′，则对应点A′，B′的坐标分别为_______________．
