如图，在△ABC中，AD＝DB，∠1＝∠2.求证：△ABC∽△EAD．

证明见解析. 【解析】试题分析:先根据等边对等角可得: ∠B=∠BAD,继而可得:∠C=∠ADE,利用两角相等可判定两三角形相似. 试题解析:∵AD=DB, ∴∠B=∠BAD, ∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE, ∴∠C=∠ADE, ∴△ABC∽△EAD.

考点分析：

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将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标．

(1)沿y轴正方向平移2个单位；

(2)关于y轴对称；

(3)以点C为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍．

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如图，已知平行四边形ABCD，AE与BC的延长线相交于点E，与CD相交于点F.

求证：△AFD∽△EAB．

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一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？(精确到1 cm)

(参考数据：黄金分割比为，≈2.236)

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若.

(1)求；

(2)求；

(3)比较(1)(2)的结论能发现什么规律？

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（3分）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：

①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH．

其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）．

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试题属性