Question

在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（　　）

A. 50°    B. 40°    C. 30°    D. 25°

Answer

A

【解析】

根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，GA=GC，根据等腰三角形的性质计算即可．

∵∠BAC=115°，

∴∠B+∠C=65°，

∵DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，

∴EA=EB，GA=GC，

∴∠EAB=∠B，∠GAC=∠C，

∴∠EAG=∠BAC-（∠EAB+∠GAC）=∠BAC-（∠B+∠C）=50°，

故选：A．