Question

如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的两点，∠1+∠2＝214°，则∠A＝_____度．

Answer

34

【解析】

根据三角形内角和定理可知，要求∠A只要求出∠AEF+∠AFE的度数或者∠B+∠C的度数即可，结合补角的性质和四边形内角和为360°可以解决问题．

∵∠1+∠AEF=180°，∠2+∠AFE=180°，

∴∠1+∠AEF+∠2+∠AFE=360°，

∵∠1+∠2=214°，

∴∠AEF+∠AFE=360°-214°=146°，

∵在△AEF中：∠A+∠AEF+∠AFE=180°（三角形内角和定理）

∴∠A=180°-146°=34°.

故答案为：34