如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，点P是AD延长线上的一点，且PB⊥AB，PC⊥AC．求证：PB＝PC．
某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．
解分式方程：
（1）
；
（2）
．
如果最简二次根式
与
能进行合并，则x的值为_____．
如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的两点，∠1+∠2＝214°，则∠A＝_____度．
如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．
