已知抛物线y=﹣2x2+4x+1．（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2...

已知抛物线y=﹣2x2+4x+1．

（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；

（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P(－2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．

（1）对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，3)；（2）y=-2(x+2)2；向左平移3个单位，向下平移3个单位. 【解析】（1）利用配方法将函数解析式转化为顶点式，就可得出抛物线的对称轴和顶点坐标．（2）根据平移后的顶点坐标为（－2，0），就可得出平移后的抛物线的解析式及平移的过程．（1）y=﹣2x2+4x+1=﹣2(x2－2x+1)+2+1=﹣2(x－1)2+3 所以，对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，3)．（2）∵新顶点P(－2，0)，∴所得抛物线的表达式为y=-2(x+2)2 ，∴平移过程为：向左平移3个单位，向下平移3个单位．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

查看答案

在平面直角坐标系中，若△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣4，3），求sinB的值．