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在数轴上和有理数 a、b、c 对应的点的位置如图所示,有下面四个结论:①abc<...

在数轴上和有理数 a、b、c 对应的点的位置如图所示有下面四个结论:①abc<0;②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)>0;④|a|<1﹣bc,其中正确的结论有______

 

①②③ 【解析】 根据数轴上各数的位置得出a<-1<0<b<c<1,容易得出结论. 【解析】 根据题意得:a<-1<0<b<c<1, 则:①abc<0; ②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c, |a-c|=-a+c, ∴|a-b|+|b-c|=|a-c|; ③∵a-b<0,b-c<0,c-a>0, ∴(a-b)(b-c)(c-a)>0; ④∵|a|>1,1-bc<1, ∴|a|>1-bc; 故正确的结论有①②③正确. 故答案为:①②③.
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考点分析:
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