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如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中...

如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于_________（结果保留π）．

 

π 【解析】 试题根据两函数的对称性和圆的对称性，将阴影部分面积转化为一个圆的面积来解． 【解析】 由题意得，图中阴影部分的面积即为一个圆的面积． ⊙A和x轴y轴相切， 因而A到两轴的距离相等，即横纵坐标相等， 设A的坐标是（a，a）， 点A在函数y=的图象上，因而a=1． 故阴影部分的面积等于π． 故答案为：π．
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A. ①②    B. ②③    C. ③④    D. ①④

 

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