如果抛物线y=mx2+2mx﹣5（m为常数，且m≠0）的顶点在反比例函数y=图象...

如果抛物线y=mx2+2mx﹣5（m为常数，且m≠0）的顶点在反比例函数y=图象上，那么m的值为（）

A. ﹣5 B. 2 C. 5 D. 10

C 【解析】将抛物线解析式化为顶点式，求出顶点坐标，再将顶点坐标代入反比例函数解析式求出m的值即可. 将抛物线解析式化为顶点式得y＝m（x＋1）2－5－m，所以顶点坐标为（﹣1，﹣5－m），因为抛物线的顶点再反比例函数图像上，所以将顶点坐标代入反比例函数解析式得﹣5－m＝﹣10，解得m＝5.故选C.

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考点分析：

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如图，已知二次函数y=x2+ x−1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是（　　）