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如图所示,用长10m的铝合金条制成下部为矩形,上部为半圆的窗框(包括窗棂).若使...

如图所示,用长10m的铝合金条制成下部为矩形,上部为半圆的窗框(包括窗棂).若使此窗户的透光面积最大,则最大透光面积为()

A. 50                                         B. 50π                                         C.                                          D.

 

C 【解析】 设矩形的宽为xm,则矩形的长为[(10-)÷2-x]m即(5--x)m,设透光面积为y,根据透光面积=半圆的透光面积+矩形的透光面积列出函数解析式求解即可. 设矩形的宽为xm,则矩形的长为[(10-)÷2-x]m即(5--x)m,设透光面积为y,则有y=+(5--x)x=(﹣-1)x2+5x,化为顶点式得y=﹣,故最大透光面积为,故选C.
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考点分析:
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已知二次函数,则下列说法正确的是(    )

A. y有最小值0,有最大值-3                                     B. y有最小值-3,无最大值

C. y有最小值-1,有最大值-3                                  D. y有最小值-3,有最大值0

 

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如果抛物线y=mx2+2mx﹣5(m为常数,且m≠0)的顶点在反比例函数y=图象上,那么m的值为(  

A. ﹣5    B. 2    C. 5    D. 10

 

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如图,已知二次函数y=x2+ x−1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接AC,点P是抛物线上的一个动点,记APC的面积为S,当S=2时,相应的点P的个数是(  )

A. 4                                           B. 3                                          C. 2                                          D. 1

 

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函数y=2x2+4x+1;y=2x2- 4x+1②的图象的位置关系是(   )

A. ②在①的上方                      B. ②在①的下方                      C. ②在①的左方                      D. ②在①的右方

 

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p+q=0,抛物线y=x2+px+q必过点( )

A. (-1,1)    B. (1,-1)    C. (-1,-1)    D. (1,1)

 

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