如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t(s)如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.
如图,用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园,写出长方形花园的面积y(m2)与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数.
对于二次函数y=mx2+(5m+3)x+4m(m为常数且m≠0)有以下三种说法:
①不论m为何值,函数图象一定过定点(﹣1,﹣3);
②当m=﹣1时,函数图象与坐标轴有3个交点;
③当m<0,x≥﹣时,函数y随x的增大而减小;
若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2, 则x1(x2+x1)+x22的最小值为________.
将抛物线 向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的抛物线的解________.
抛物线y=2x2-4x+3绕坐标原点旋转180º所得的抛物线的解析式是___________.