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无论a取何值时,下列分式一定有意义的是( ) A. B. C. D.

无论a取何值时,下列分式一定有意义的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

D 【解析】 试题解析:当a=0时,a2=0,故A、B中分式无意义; 当a=-1时,a+1=0,故C中分式无意义; 无论a取何值时,a2+1≠0, 故选D.
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考点分析:
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如图,四边形ABCD是边长为2,一个锐角等于60°的菱形纸片,小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合,按顺时针方向旋转三角形纸片,使它的两边分别交CB、BA(或它们的延长线)于点E、F,EDF=60°,当CE=AF时,如图1小芳同学得出的结论是DE=DF

(1)继续旋转三角形纸片,当CE≠AF时,如图2小芳的结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由;

(2)再次旋转三角形纸片,当点E、F分别在CB、BA的延长线上时,如图3请直接写出DE与DF的数量关系;

(3)连EF,若DEF的面积为y,CE=x,求y与x的关系式,并指出当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?

 

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在平面直角坐标系中,点,点.已知抛物线是常数),顶点为.

(Ⅰ)当抛物线经过点时,求顶点的坐标;

(Ⅱ)若点轴下方,当时,求抛物线的解析式;

(Ⅲ) 无论取何值,该抛物线都经过定点.时,求抛物线的解析式.

 

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如图,在中,,点 上, ,交 与点 ,点 上, ,若,求的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

 

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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是x=1, 并且经过点(-2,-5).

(1)求此抛物线的解析式;

(2)设此抛物线与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,D是线段BC上一点(不与点BC重合), 若以BOD为顶点的三角形与BAC相似,求点D的坐标;

(3)点Py轴上,点M在此抛物线上,若要使以点PMAB为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.

 

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如图,一块矩形草地的长为100m,宽为80m,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x(m)的小路,这时草坪的面积为y(m2).求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围.

 

 

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