Question

如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为_____．

Answer

1：15

【解析】

根据题意得到BE：EC=1：3，证明△BED∽△BCA，根据相似三角形的性质计算即可．

∵S△BDE：S△CDE=1：3，

∴BE：EC=1：3，

∵DE∥AC，

∴△BED∽△BCA，

∴S△BDE：S△BCA=（）2=1：16，

∴S△BDE：S四边形DECA=1：15，

故答案为：1：15．