Question

如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于______．

Answer

【解析】

由△APB的面积，得到矩形AOBP的面积，根据反比例函数系数k的几何意义可知，矩形AOBP的面积=|k|，再根据图象所在象限求出k的值即可．

∵PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，∴四边形AOBP是矩形，∴△APB的面积=△AOB的面积=2，∴矩形AOBP的面积=4，依据比例系数k的几何意义可得：|k|＝4，解得：k＝±4．

∵函数图象位于第二象限，∴k＝－4．

故答案为：－4．