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已知x=﹣1,求x2+3x﹣1的值.

已知x=﹣1,求x2+3x﹣1的值.

 

﹣1+. 【解析】 首先把x2+3x-1化为(x+1)2+x-2,再进一步代入求得数值即可. ∵x=﹣1, ∴x2+3x﹣1 =(x+1)2+x-2, =(-1+1)2+(-1)-2 =2+﹣1﹣2 =.
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例:解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:

x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0,

解得y1=1,y2=4.

y=1时,x2=1,x=±1;

y=4时,x2=4,x=±2;

∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.

仿照上例解方程:(x2﹣2x)2+(x2﹣2x)﹣6=0

 

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计算

(1)5+ +

(2)+﹣(0

(3) +

 

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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,点M、N是边AD、BC上的点,现将这张矩形纸片沿MN折叠,使点B落在点E处,折痕与对角线BD的交点为点F,若△FDE是等腰三角形,则FB=______

 

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m是方程2x2-3x-1=0的一个根,则6m2-9m+2015的值为__________

 

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如图,已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A(m,m),B(2n,n),以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小,则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A′_____,B′_____A到原点O的距离是______

 

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