如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点P(n,2),与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,PB⊥x轴于点B,且AC=BC.
(1)求一次函数、反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b<的x的取值范围;
(3)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,说明理由.
如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点.
(1)求证:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由;
(3)当线段BE为何值时,线段AM最短,最短是多少?
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanC=,AC=3,AB=4,求△ABC的周长.
某地2015年为做好“精准扶贫”工作,投入资金2000万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年投入资金2880万元,求2015年到2017年该地投入异地安置资金的年平均增长率.
已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣2)x+(m2﹣2m)=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根.
(2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.
某山区学校为开发学生特长,培养兴趣爱好,准备开设“第二课堂培训班”,每周进行一次.拟开设科目有:A.数学兴趣,B.古诗词欣赏;C.英语特长;D.艺术赏析;E.竞技体育等五类.学校对学生进行了抽样调查(每人只能选择一项),并将调查结果绘制成图1和图2所示的两个不完整统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求x的值,并将图1补充完整;
(2)在图2中,D科目所占扇形圆心角的度数为_____;
(3)为提高学生对C、E科目的了解与关注,学校准备从选C、E科目的学生中随机选出2名出黑板报进行宣传,请你用列表法或树状图法求这2名同学选择不同科目的概率.