Question

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长．

Answer

9m

【解析】

根据中线的定义知CD=BD．结合三角形周长公式知AC-AB=5cm；又AC+AB=13cm．易求AB的长度．

∵AD是BC边上的中线，

∴D为BC的中点，CD=BD．

∵△ADC的周长-△ABD的周长=5cm．

∴AC-AB=5cm．

又∵AB+AC=13cm，

∴AC=9cm．

即AC的长度是9m．