Question

有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．

Answer

40°

【解析】试题先根据∠A=50°，得到∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，再根据∠D=90°，可得∠DBC+∠DCB=90°，最后根据∠DBA+∠DCA=（∠ABC+∠ACB）﹣（∠DBC+∠DCB）进行计算即可．

试题解析：∵∠A=50°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，

而∠D=90°，

∴∠DBC+∠DCB=90°，

∴∠DBA+∠DCA=（∠ABC+∠ACB）﹣（∠DBC+∠DCB）

=130°﹣90°

=40°