若代数式是二次根式,则x的取值范围是___________.
判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?
如图①,直线y=kx+2与坐标轴交于A、B两点,OA=4,点C是x轴正半轴上的点,且OC=OB,过点C作AB的垂线,交y轴于点D,抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点.
(1)求抛物线函数关系式;
(2)如图②,点P是射线BA上一动点(不与点B重合),连接OP,过点O作OP的垂线交直线CD于点Q.求证:OP=OQ;
(3)如图③,在(2)的条件下,分别过P、Q两点作x轴的垂线,分别交x轴于点E、F,交抛物线于点M、N,是否存在点P的位置,使以P、Q、M、N为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=8,点D是BC边上的一个动点,点E在AC边上,∠ADE=∠B.设BD的长为x,CE的长为y.
(1)当D为BC的中点时,求CE的长;
(2)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)如果△ADE为等腰三角形,求x的值.
如图,抛物线y=ax2+c与直线y=3相交于点A,B,与y轴相交于点C(0,﹣1),其中点A的横坐标为﹣4.
(1)计算a,c的值;
(2)求出抛物线y=ax2+c与x轴的交点坐标;
(3)利用图象,当0≤ax2+c≤3时,直接写出自变量x的取值范围.
如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡度i=1:,且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度(结果保留根号).