Question

某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“环广西公路自行车世界巡回赛”的专题调查活动，取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）请求出本次被调查的学生共多少人，并将条形统计图补充完整．

（2）估计该校1500名学生中“C等级”的学生有多少人？

（3）在“B等级”的学生中，初三学生共有4人，其中1男3女，在这4个人中，随机选出2人进行采访，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．

Answer

(1)50人,图见解析；（2）估计该校1500名学生中“C等级”的学生有300人；（3）

【解析】(1)、收下根据A的人数和百分比得出被调查的总人数，然后得出D等级的人数，将图形进行补全；(2)、根据C等级在样本中所占的比例估计出总人数；(3)、根据题意列出表格，然后根据概率的计算法则求出概率．

（1）本次被调查的学生人数为15÷30%=50人，

则D等级人数为50﹣（15+20+10）=5（人），

补全统计图如下：

（2）1500×=300（人），

答：估计该校1500名学生中“C等级”的学生有300人；

（3）列表如下：

第一次所选

第二次所选

男

女

女

女

男

男，女

男，女

男，女

女

女，男

女，女

女，女

女

女，男

女，女

女，女

女

女，男

女，女

女，女

由上表可知，从4为同学中选两位同学的等可能结果共有12种，其中所选两位同学中有男同学的结果共有6种． 所以所选两位同学中有男同学的概率为=．