如图所示,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式;
(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
如图,在中, ,点在斜边上,以为直径的⊙与相切于.若.
(1)求⊙的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌,数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传牌的高度AB,在D处测得点A、B的仰角分别为38°、21°,已知CD=20m,点A、B、C在一条直线上,AC⊥DC,求宣传牌的高度AB(sin21°≈0.36,cos21°≈0.93,tan21°≈0.38,sin38°≈0.62,cos38°≈0.78,tan38°≈0.79,结果精确到1米)
某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“环广西公路自行车世界巡回赛”的专题调查活动,取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,分别记作A、B、C、D;并根据调查结果绘制成如图所示不完整的统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)请求出本次被调查的学生共多少人,并将条形统计图补充完整.
(2)估计该校1500名学生中“C等级”的学生有多少人?
(3)在“B等级”的学生中,初三学生共有4人,其中1男3女,在这4个人中,随机选出2人进行采访,则所选两位同学中有男同学的概率是多少?请用列表法或树状图的方法求解.
已知二次函数的顶点坐标为A(1,9),且其图象经过点(﹣1,5)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)若该函数图象与x轴的交点为B、C,求△ABC的面积.
先化简,再求值:(+)÷,且x为满足﹣3<x<2的整数.