如图(1),直线与x轴交于点A、与y轴交于点D,以AD为腰,以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB>CD),且等腰梯形的面积是8,抛物线经过等腰梯形的四个顶点.
图(1)
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 如图(2)若点P为BC上的—个动点(与B、C不重合),以P为圆心,BP长为半径作圆,与轴的另一个交点为E,作EF⊥AD,垂足为F,请判断EF与⊙P的位置关系,并给以证明;
图(2)
(3) 在(2)的条件下,是否存在点P,使⊙P与y轴相切,如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
在ΔABC中,AB=4如图(1)所示,DE∥BC,DE把ΔABC分成面积相等的两部分,即SⅠ=SⅡ,求AD的长.
如图(2)所示,DE∥FG∥BC,DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分,即SⅠ=SⅡ=SⅢ,求AD的长.
如图(3)所示,DE∥FG∥HK∥…∥BC,DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分,SⅠ=SⅡ=SⅢ=…,请直接写出AD的长.
如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2=图象的一个交点为M(﹣2,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△MOB的面积.
如图,一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向,距离港口20海里的B处,它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障,在C处等待救援,B,C之间的距离为10海里,救援船从港口A出发,经过20分钟到达C处,求救援船的航行速度.(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,≈1.732,结果取整数)
甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以12海里/时的速度向 北偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行,2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距30海里,问乙船的速度是每小时多少海里?
计算:2cos60°+(−1)2017+|−3|−(2−1)0.