Question

已知多项式（2ax²+3x﹣1）﹣（3x﹣2x²﹣3）的值与 x 无关，试求2﹣[a²﹣2（a+1）+a]﹣2 的值．

Answer

-4

【解析】

已知多项式去括号合并得到最简结果，由结果与 x 无关求出 a 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

（2ax²+3x﹣1）﹣（3x﹣2x²﹣3）＝2ax²+3x﹣1﹣3x+2x²+3＝（2a+2）x²+2，

由结果与x无关，得到2a+2＝0，即 a＝﹣1，

∴原式＝2﹣a²+2a+2﹣a﹣2＝2﹣a²+a

将a＝﹣1代入2﹣a²+a

得，原式＝﹣2﹣1﹣1＝﹣4．