Question

α为锐角，若sinα+cosα= ，则sinα﹣cosα的值为（   ）

A.                            B. ±                               C.                     D. 0

Answer

D

【解析】

由条件求得2sinαcosα=1，（sin α-cos β）2 =0．从而求得sinα-cosβ的值．

sinα+cosα=，两边平方得 2sinαcosα=1，

∴（sin α-cos α）2=1-2sinαcosα=1-1=0，

∴sinα-cosα=0．

故选D．