如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，cos∠BCD=，BD=1...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，cos∠BCD=，BD=1，则边AB的长度是（）

A. B. C. 2 D.

D 【解析】在直角三角形中解题，根据角的余弦值与三角形边的关系及勾股定理求出三角形的边长． ∵cos∠BCD=，则设CD=2x，BC=3x，根据勾股定理得，12+（2x）2=（3x）2， ∴x=， ∴∠BCD=∠BAC，设AC=2y，AB=3y，由勾股定理得：（3y）2-（2y）2=（3×）2，解 y=， AB=×3=．故选：D．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（　　）