为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，...

为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，≈1.73，精确到个位）

245m 【解析】试题首先过点C作CD⊥AB于D，然后在Rt△BCD中，利用三角函数的知识，求得BD，CD的长，继而在Rt△ACD中，利用∠CAB的正切求得AD的长，继而求得答案．【解析】过点C作CD⊥AB于D， ∵BC=200m，∠CBA=30°， ∴在Rt△BCD中，CD=BC=100m，BD=BC•cos30°=200×=100≈173（m）， ∵∠CAB=54°，在Rt△ACD中，AD=≈≈72（m）， ∴AB=AD+BD=173+72≈245（m）．答：隧道AB的长为245m．

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考点分析：

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如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了多少米．(即求AC的长)