Question

如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．

Answer

α或α或α

【解析】

分3种情况，根据巧分线定义即可求解．

如图2，PQ平分∠MPN，

即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，

∵∠MPN=α，

∴∠MPQ=α；

如图3，PQ是∠MPN的3等分线，

即∠NPQ=2∠MPQ，

∴∠MPQ=α；

如图4，PQ是∠MPN的3等分线，

即∠MPQ=2∠NPQ，

∴∠MPQ=α；

故答案为：α或α或α．