如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，若∠A=22.5°，AB=...

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，若∠A=22.5°，AB=4，则CD的长为（）

A. 2 B. 4 C. 2 D. 3

B 【解析】连接OC，由圆周角定理得出∠COE=45°，根据垂径定理可得CE=DE=CD，根据AB=2OC，列式可得结论．【解析】连接OC， ∵∠A=22.5°， ∴∠COE=2∠A=45°， ∵AB⊥CD， ∴CE=CD，∠OEC=90°， ∴CE=OE，设CE=x，则OC=OA=x， ∵AB=4， ∴2x=4， x=2， ∴CE=2， ∴CD=2CE=4，故选：B．

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考点分析：

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已知⊙O的直径为5，若PO=5，则点P与⊙O的位置关系是（）

A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法判断