Question

如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A₁B₁O，则点A₁坐标为________．

Answer

（﹣1， ）或（﹣2，0）

【解析】

需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标．

【解析】
∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，

∴tan∠AOB=＝，

∴∠AOB=30°．

如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，

则易求A1（-1，−）；

如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，

则易求A1（-2，0）；

综上所述，点A1的坐标为（-1，−）或（-2，0）；

故答案为：（-1，−）或（-2，0）．