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如图,线段AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,点P是⊙O...

如图,线段AB为⊙O的直径,点CAB的延长线上,AB=4,BC=2,点P是⊙O上一动点,连接CP,以CP为斜边在PC的上方作RtPCD,且使∠DCP=60°,连接OD,则OD长的最大值为________

 

【解析】 把△OPC顺时针旋转60°,则△OCO′是等边三角形.以CO′的中点N作半径为1的圆,连接ON并延长交圆N于点F,则OF的长就是OD的最大值. , . , 的最大值为 .  
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