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定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=o(a≠0)满足a﹣b+c=0,那么我们...

定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=o(a≠0)满足a﹣b+c=0,那么我们称这个方程为蝴蝶方程.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)是蝴蝶方程,且有两个相等的实数根,则下列结论中正确的是(  )

A. b=c    B. a=b    C. a=c    D. a=b=c

 

C 【解析】把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0, ∴b=a+c, ∵方程有两个相等的实数根, ∴△=b2﹣4ac=(a+c)2﹣4ac=(a﹣c)2=0, ∴a=c, 故选C.
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考点分析:
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如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为(  )

A. 10×6﹣4×6x=32    B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32

C. (10﹣x)(6﹣x)=32    D. 10×6﹣4x2=32

 

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已知+=0,则的值为(  )

A. 1    B.     C.     D.

 

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2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是(  )

A. 1    B. 3-    C. 1+    D. 2+

 

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如果+ax+1 是一个完全平方公式,那么a的值是(

 A2        B.-2          C±2         D±1

 

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若矩形的长和宽是方程x2-7x+12=0的两根则矩形的对角线长度为(    )

A. 5    B. 7    C. 8    D. 10

 

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