Question

用指定的方法解下列一元二次方程：

（1）x²﹣2x﹣2＝0（公式法）；

（2）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）（因式分解法）；

（3）2x²﹣4x+1＝0（配方法）

Answer

（1）x1＝1+ ，x2＝1﹣ ；（2）x1＝ ，x2＝3；（3）x1＝1+ ，x2＝1﹣．

【解析】

（1）利用公式法即可求解；

（2）利用因式分解法即可求解；

（3）利用配方法解方程即可求解．

（1）∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣2，

∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）＝4+8＝12＞0，

则 x＝ ＝1±，

∴x1＝1+，x2＝1﹣；

（2）∵2（x﹣3）＝3x（x﹣3），

∴2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0， 则（2﹣3x）（x﹣3）＝0，

∴2﹣3x＝0 或x﹣3＝0，

解得：x1＝，x2＝3；

（3）∵2x2﹣4x+1＝0，

∴2x2﹣4x＝﹣1，

∴x2﹣2x＝﹣，

则 x2﹣2x+1＝﹣+1，即（x﹣1）2＝，

∴x﹣1＝±，

则 x1＝1+，x2＝1﹣．