Question

已知线段a＝0.3m，b＝60cm，c＝12dm．

（1）求线段a与线段b的比．

（2）如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．

（3）b是a和c的比例中项吗？为什么？

Answer

（1）a：b＝1：2；（2）d＝240cm；（3）是，理由见解析.

【解析】

（1）根据a=0.3m=30cm；b=60cm，即可求得a：b的值；

（2）根据线段a、b、c、d是成比例线段，可得，再根据c=12dm=120cm，即可得出线段d的长；

（3）根据b2=3600，ac=30×120=3600，可得b2=ac，进而得出b是a和c的比例中项．

（1）∵a＝0.3m＝30cm；b＝60cm，

∴a：b＝30：60＝1：2；

（2）∵线段 a、b、c、d 是成比例线段，

∴，

∵c＝12dm＝120cm，

∴，

∴d＝240cm；

（3）是，理由：

b2＝3600，ac＝30×120＝3600，

∴b2＝ac，

∴b是a和c的比例中项．