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已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1,x2,则(x1-...

已知关于x的方程x2+2kxk2k+3=0的两根分别是x1x2,则(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是________

 

8 【解析】 ∵关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2, ∴x1+x2=﹣2k,x1•x2=k2+k+3, ∵△=4k2﹣4(k2+k+3)=﹣4k﹣12≥0,解得k≤﹣3, ∴(x1﹣1)2+(x2﹣1)2 =x12﹣2x1+1+x22﹣2x2+1 =(x1+x2)2﹣2x1x2﹣2(x1+x2)+2 =(﹣2k)2﹣2(k2+k+3)﹣2(﹣2k)+2 =2k2+2k﹣4 =2(k+)2﹣ 当k=-3时,(x1﹣1)2+(x2﹣1)2的值最小,最小为8. 故(x1﹣1)2+(x2﹣1)2的最小值是8. 故答案为:8.
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a、b、c 是实数 a=2b+,ab+=0,那么的值为______

 

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如果恰好只有一个实数 a 是方程(k2﹣9)x2﹣2(k+1)x+1=0 的根,则 k 的值__________

 

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如果,那么_____

 

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已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣2=0.

(1)若该方程有两个实数根,求m的最小整数值;

(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且(x1﹣x22+m2=21,求m的值.

 

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某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.

(1)求每个月生产成本的下降率;

(2)请你预测4月份该公司的生产成本.

 

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