如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知,这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1)写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根;
(3)若x=﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根,且四边形ACDE的周长是,求△ABC面积.
能力拓展: A1:; A2:; A3:;A4:;…;写出An:.
(1)请观察 A1,A2,A3的规律,按照规律写出An:;
(2)请比较下列代数式的大小:
①和 ; ②和 ;
(3)请直接写出与 的大小关系.
已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1,x2,则(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是________.
若 a、b、c 是实数,且 a=2b+,ab+=0,那么的值为______.
如果恰好只有一个实数 a 是方程(k2﹣9)x2﹣2(k+1)x+1=0 的根,则 k 的值__________.
如果,那么=_____.